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Die Welt der Mechanik und Statik im coolen Retro Design entdecken!
Wer schleppt heute noch schwere Lasten durch die Gegend? Wer bohrt ein Loch mit reiner Muskelkraft in eine Wand? Wer wäscht seine Wäsche noch mit einem Waschbrett? Fast niemand. Der Mensch hat viele Geräte erfunden, die ihm das Leben und die Arbeit erleichtern. Angefangen beim Mahlwerk einer Mühle über die Düsentriebwerke eines Jumbo-Jets bis hin zum Computer. Geräte, die dir eine Arbeit erleichtern oder sogar abnehmen können, nennt man in der Fachsprache Maschinen.
Was können Maschinen?
Welche Maschine kann das?
In diesem Kapitel lernst du Getriebe aus Zahnrädern näher kennen. Zahnräder gehören zu den ältesten und robustesten Maschinenelementen. Es gibt sie in verschiedenen Arten und Größen.
Eine ähnliche Funktion wie bei einem Zahnradgetriebe kennst du von deinem Fahrrad. Allerdings sind hier die Zahnräder durch Kettenräder und eine Kette ersetzt.
Mit Zahnradgetrieben kann man Drehbewegungen übertragen und verändern. Ein Zahnradgetriebe kann:
Kurbelgetriebe
In den folgenden Modellen baust du Zahnradgetriebe mit gerade verzahnten Stirnrädern auf. Stirnräder verwendet man immer dann, wenn die Drehbewegung auf eine parallel liegende Welle übertragen werden soll.
Aufgabe:
Wenn du auf diese Art ein Fahrzeug bewegen möchtest, würdest du nur sehr langsam von der Stelle kommen. Außerdem würdest du rückwärtsfahren. Dieses Modell soll dir auch nur zeigen, wie man ein einfaches Getriebe aufbaut und berechnet.
Berechnung des Übersetzungsverhältnisses von Zahnradgetrieben
TABELLE
Aufgabe:
Wenn du auf diese Art ein Fahrzeug bewegen möchtest, würdest du schon etwas schneller von der Stelle kommen als mit deinem ersten Modell. Berechne auch für dieses Getriebe die Übersetzung.
Berechnung des Übersetzungsverhältnisses von Zahnradgetrieben
Tabelle
Fahrzeugantriebe
Du hast jetzt schon viel über Getriebe gelernt und kannst dieses Wissen an einem Modell ausprobieren. Baue das Fahrzeug 1 auf. Du hast mit dem Motor und dem Getriebe jetzt einen richtigen Fahrzeugantrieb.
Damit es noch schneller geht, baue Fahrzeug 2 nach. Dein Mobil fährt nun 1,5-mal so schnell wie sein Vorgänger. Dafür hat diese Übersetzung aber ihre Probleme am Berg.
Das Fahrzeug 3 hat einen „umgekehrten“ Getriebeaufbau wie das Fahrzeug 2. Wie verändert sich wohl seine Geschwindigkeit im Vergleich zu den anderen Modellen?
Mit den drei Zahnradgetrieben hast du einmal eine Übersetzung 1:1 mit gleichbleibender Drehzahl und gleichem Drehmoment geschaffen. Dein zweites Modell hat das Übersetzungsverhältnis 1:1,5 und ein vermindertes Drehmoment. Das bedeutet, dass es schneller ist, aber weniger „Kraft“ hat. Das Fahrzeug 3 hat das Übersetzungsverhältnis 2:1 und fährt somit langsamer als die beiden anderen, deshalb nennt man es Untersetzung. Diese Art von Übertragung hat den Vorteil, dass es „stärker“ ist, also ein höheres Drehmoment hat. Dieser Effekt wird z. B. bei einem Traktor ausgenutzt. Er fährt zwar langsamer als ein Pkw, hat dafür aber viel mehr Kraft.
Alle drei Getriebeübersetzungen kennst du von deiner Fahrradschaltung. Auch hier treibst du vorne das große und hinten das kleine Ritzel an, um schneller auf der Ebene zu fahren. Am Berg wechselst du aber bestimmt auf ein kleineres Übersetzungsverhältnis, wie 1:1. oder wenn es ganz steil wird auf 2:1.
Zahnradgetriebe mit Ketten
Sollen größere Distanzen zwischen zwei Wellen überbrückt werden, verwendet man so genannte Zugmittelgetriebe. Als Zugmittel werden Riemen oder Ketten eingesetzt. Sie verbinden die An- und Abtriebsräder über längere Distanzen miteinander, indem sie die Maschinenteile in einem bestimmten Zusammenspiel halten.
Ein solches Getriebe hast du auch an deinem Fahrrad. Die Strecke zwischen dem Pedalantrieb und dem Hinterrad wird dabei mit einer Kette überbrückt. An einem Mountainbike oder einem Rennrad hast du natürlich nicht nur einen Gang, sondern du kannst zwischen vielen Gängen wählen. Das heißt, du passt deine Geschwindigkeit in Abhängigkeit der aufzuwendenden und übertragenen Kraft und Drehzahl an. Deine Zahnräder nennt man in diesem Fall nicht mehr Stirnräder, sondern Kettenräder.
Baue den Motor in dein Fahrzeug mit Kettenantrieb. Genauso funktioniert die Übertragung auch bei einem Mofa oder Motorrad. Bestimmt kannst du jetzt auch ein eigenes Motorrad aus deinen fischertechnik-Teilen bauen.
Aufgabe:
Fahrzeug mit Lenkung
Bei den verschiedenen Modellen hast du erkannt, wie wichtig das richtige Zahnradverhältnis für unter- schiedliche Fahrzeugtypen und Geschwindigkeiten ist. Damit dein Fahrzeug nicht immer nur in eine Richtung fährt, bekommt es jetzt eine Lenkung.
Baue das Fahrzeugmodell mit Lenkung auf.
Diese Lenkung ist die einfachste und älteste, die der Mensch entwickelt hat. Man nennt sie Drehschemellenkung. Die Kelten entwickelten sie für ihre Wagen, um die vordere Achse und somit das Fahrzeug lenkbar zu machen. Sie erfanden die Drehschemellenkung, die auch heute noch bei vielen Anhängewagen, Handkarren und Pferdefuhrwerken verwendet wird. Die Drehschemellenkung ist ein Lenksystem mit einem schemelartigen Träger für Achse und Räder. Dieser steckt auf einem drehbar gelagerten Zapfen im Wagenaufbau (Bodenplatte, Chassis). Das Lenksystem kann entweder über den verlängerten Drehzapfen als Lenksäule gesteuert werden oder mit einem Stab (Deichsel), der am Drehschemel befestigt ist. In einer Seifenkiste kann die Drehschemellenkung auch mit den Füßen oder zwei Seilen betätigt werden.
Schaltgetriebe mit mehreren Gängen
Mit dem folgenden Aufbau erweiterst du die einfachen Zahnradübertragungen durch eine Schaltung mit mehreren Gängen. So entsteht ein Getriebe, wie in einem Auto, einer Bohrmaschine oder einem Moped. Bei diesem Modell handelt es sich um ein Verbundgetriebe, das heißt, ein Getriebe, das aus mehr als nur zwei Zahnrädern besteht.
Erforsche doch mal die Übersetzungswirkung von hintereinandergeschalteten Zahnrädern und Zahnradpaaren.
Aufgabe:
Dieses Getriebe steuert in Gang 3 in eine andere Richtung als in Gang 1 und Gang 2. Das liegt daran, dass hier drei Zahnräder in einer Reihe sind. Immer dann, wenn eine ungerade Zahl von Zahnrädern hintereinander liegen, hat das Abtriebsrad die gleiche Drehrichtung wie das Antriebsrad. Dieser Effekt wird bei einem Auto genutzt, um rückwärts zu fahren.
Weitere Experimente:
Planetengetriebe
Ein Planetengetriebe ist ein sehr komplexes System aus unter- schiedlichen Zahnradarten. Es wird in vielen Bereichen eingesetzt, z. B. als Rührwerk in einer Küchenmaschine oder als Automatikgetriebe im Auto. Dort ist der Aufbau allerdings etwas komplizierter.
Aufgabe:
Mit dem Schieber, so nennt man den Hebel im unteren Teil deines Modells, kannst du entweder den Planetenradträger oder das Hohlrad festhalten, so dass sich jeweils eines der beiden Teile nicht mehr drehen kann.
Die Aufgabe eines Planetengetriebes ist einfach. Es ermöglicht eine Änderung des Übersetzungsverhältnisses unter Last, d. h. ohne Trennung des Kraftflusses zwischen Antrieb und Abtrieb. Durch die Innenverzahnung des Hohlrades sind die Zahnräder besonders kompakt angeordnet. Für den Rückwärtsgang ist bei einem Planetengetriebe keine zusätzliche Welle mit Rücklaufrad nötig.
Das Planetengetriebe besteht im einfachsten Fall aus Sonnenrad, Planetenrädern, Planetenradträger und Hohlrad. Bei diesem einfachen Planetenradsatz ist ein Sonnenrad in der Mitte über mehrere Planetenräder mit einem innenverzahnten Hohlrad formschlüssig verbunden. Sonnenrad, Planetenradträger oder Hohlrad können jeweils antreiben, angetrieben werden oder festgebremst sein. Um dein Getriebe so richtig auszuprobieren, hast du den Schieber.
Ohne ein zusätzliches Zahnrad ist durch Festbremsen des Planetenradträgers das Getriebe so einzustellen, dass der Abtrieb einmal über den Planetenträger und einmal über das Hohlrad erfolgt. Dieser Vorgang wird in der Kraftfahrzeugtechnik verwendet, um einen Rückwärtsgang zu schalten. Dabei muss der Antrieb (die Kurbel) mit dem Sonnenrad und der Achsantrieb mit dem Hohlrad verbunden sein.
Aufgabe:
Tabelle
Kegelradgetriebe
Mit dem Kegelrad lernst du jetzt eine einfache Zahnradübertragung kennen.
Aufgabe:
Dieses Getriebe ändert nur die Richtung der Drehbewegung um 90°, Drehzahl und Drehmoment bleiben gleich.
Küchenmaschine
In diesem Modell werden Kegelradgetriebe und Planetengetriebe kombiniert. Baue es wie in der Bauanleitung gezeigt nach. Das fischertechnik-Rührgerät ist ein Modell für echte Profis. Kennst du alle Zahnräder und Getriebearten, die hier zusammenwirken?
Dieses Modell kann sehr schön variiert werden. Baue es nach deinen Vorstellungen um. Auf die Unterlage kannst du einen Becher stellen, dessen Inhalt du umrühren kannst.
Differentialgetriebe
Ein Differential braucht man immer dann, wenn bei einem mehrspurigen Fahrzeug, wie einem Auto, mehrere Räder einer Achse angetrieben werden. Differentiale erfüllen zwei Aufgaben: Die Aufteilung der Antriebsleistung auf zwei Achsen und den Ausgleich von Drehzahlunterschieden zwischen diesen Zweigen. In dieser Funktion kommt das Differential an zwei Stellen zum Einsatz:
Das Differential scheint ein richtiges Zaubergetriebe zu sein. Die häufigste Anwendung findet es im Auto: wenn man mit einem Fahrzeug eine Kurve fährt, legt das äußere Rad mehr Weg zurück als das kurveninnere Rad. Ohne Differenzial würden die angetriebenen Räder auf der Straße abradiert und schneller verschleißen. Das Differential an der Achse hat noch eine andere Eigenschaft: Es teilt die Drehmomente in gleichem Verhältnis (50:50) auf und leitet sie an die Räder weiter.
Aufgabe:
Tabelle
Wagenheber
Es gibt Situationen, in denen man allein schwere Lasten heben muss. Eine Reifenpanne zum Beispiel. Stell dir vor, du müsstest ein ganzes Auto hochheben, um einen Reifen zu wechseln. Natürlich geht das nicht. Deshalb gehört zum Auto ein Wagenheber. Damit schafft es jeder. Der Trick dabei ist eine Schraubenspindel. Sie hat ähnliche Eigenschaften wie die Schnecke, die du schon kennen gelernt hast.
Aufgabe:
Um den Hebearm ganz senkrecht zu stellen, hast du die Kurbel viele Male drehen müssen. Du hast sicher festgestellt, dass der Hebearm nicht nach unten zu drücken ist!
Ein Schraubenspindelmechanismus hat viele Vorteile:
Scherenhubtisch
Der Scherenhubtisch zeigt dir, wie man eine Drehbewegung mit Hilfe von Schraubenspindel, Gelenken und Hebeln in eine parallele Auf- und Abbewegung umwandelt
Aufgabe:
Die Schraubenspindel bewegt die Schneckenmutter hin und her. Durch diese Bewegung wird über das Gelenk die Plattform auf und ab bewegt. Da der Drehpunkt der beiden Gelenke in der gemeinsamen Mitte ist, verläuft der Hub, also die Auf- und Abbewegung der Plattform, parallel zur Schraubenspindel. Beide Gelenke legen den gleichen Weg zurück, wie bei einer Schere. Daher der Name Scherenhubtisch.
Drehmaschine
In diesem Modell gibt es zwei Spindelantriebe. Die fischertechnik-Drehmaschine ist ein Modell für echte Profis. Hier spielen zwei Spindelantriebe zusammen. Kannst du dir vorstellen, warum die Drehmaschine mit zwei getrennten Spindelantrieben ausgestattet ist?
Koppelgetriebe – Scheibenwischer
Weißt du eigentlich wie ein Scheibenwischer funktioniert? Das nächste Modell zeigt es dir. Hier wird eine Drehbewegung in eine hin- und hergehende oder schwingende Bewegung umgewandelt.
Dazu braucht man eine Kurbel- oder Nockenscheibe. Dieses Getriebe nennt man Kurbelschwingengetriebe. Es wandelt eine Drehbewegung in eine geradlinige um.
Viergelenkkette
Die Viergelenkkette besteht, wie der Name schon sagt, aus vier Gelenken, also Punkten, an denen sich etwas drehen kann.
Aufgabe:
Das Gestell ist starr und nimmt die Bewegungen auf. Die Kurbel muss ganze Umdrehungen machen können und die Koppel überträgt die Bewegung der Kurbel zur Schwinge. Die Schwinge beschreibt in ihrer Bewegung nur einen Bogen, da sie am Gestell gelagert ist. Damit das Getriebe funktioniert, müssen die Längen der vier Bauelemente der Kurbelschwinge in einem bestimmten Verhältnis zueinanderstehen.
Bügelsäge
Den Effekt der Kurbelschwinge gibt es auch in anderen Bereichen. Lange Zeit war die Bügelsäge ein großer Helfer der Metallbauer. Ihr einfacher Aufbau hilft dir, ein Koppelgetriebe besser zu verstehen.
Bei dieser Getriebeart wird eine Drehbewegung in eine geradlinige hin- und hergehende Bewegung umgewandelt.
Die jeweiligen Endpunkte, an denen die Säge nicht mehr weiterkann, werden als Totpunkte bezeichnet.
Aufgabe:
Balkenwaage
Um den Preis einer Ware zu bestimmen, hat man schon vor 4000 Jahren die Menge der Ware mit Gewichten verglichen. Das machte man mit Hilfe einer Balkenwaage, mit der die Balance von zwei Gewichtskräften gemessen wurde. Bei deinem Modell ist es ein im mittleren Drehpunkt gelagerter Balken, der an den Enden zwei Schalen trägt. Die beiden Zeiger in der Mitte des Waagbalkens müssen beim Gleichgewicht der Kräfte in einer Linie sein.
Diese Waage funktioniert nach dem Prinzip der gleichlangen Hebel. Ein Hebel ist ein gerader, drehbar gelagerter Balken, auf den zwei Kräfte wirken. Die Abstände zwischen den Ansatzpunkten der Kräfte und dem Drehpunkt heißen Hebelarme.
Beide Seiten neben dem Drehpunkt sind gleich lang und gleich schwer. Das Prinzip dieser Waage kennst du von einer Wippe. Damit die Hebel im Gleichgewicht sind, muss das Gewicht, das auf den Hebeln ruht und ihr Abstand zum Drehpunkt der Waage gleich sein.
Aufgabe:
Waage mit Laufgewicht
Es braucht schon etwas Geduld, um zwei Gewichte zu finden, die genau gleich schwer sind. Eine Weiterentwicklung der Balkenwaage ist daher die Waage mit einem Laufgewicht.
Auch diese Waage arbeitet nach dem Prinzip der gleich langen Hebel, nur wird hier mit den Drehmomenten getrickst. Die beiden Seiten neben dem Drehpunkt sind die Kraftarme. Je weiter außen ein Gewicht an einem Kraftarm hängt, desto höher ist seine Kraft. Mit Hilfe des Schiebers kann also das Drehmoment in einem Kraftarm geändert werden. Den Arm mit der Waagschale nennt man Lastarm.
Aufgabe:
Damit ein Hebel im Gleichgewicht ist, muss die Summe der linksdrehenden Drehmomente mit der Summe der rechtsdrehenden Drehmomente übereinstimmen. Das hört sich kompliziert an, doch so schwierig ist es gar nicht. Das Gesetz sagt aus, dass beide Arme, links und rechts des Drehpunkts, gleich schwer, aber nicht gleich lang sein müssen. Je weiter ein Gewicht vom Drehpunkt entfernt ist, desto größer ist die Kraft des Hebels und somit auch sein Gewicht.
Die Statik untersucht die Bedingungen, unter denen die an einem Körper angreifenden Kräfte im Gleichgewicht sind. Sie ist damit die Grundlage aller Berechnungen und Konstruktionen von Bauwerken wie Brücken oder Häusern.
Auf Bauteile der Statik wirken unterschiedliche Belastungen. Das Gewicht einer Konstruktion nennt man Eigenlast. Das Gewicht von Personen, Möbeln, Tellern oder sogar Autos nennt man Verkehrslast.
Tisch
Auch dein Tisch ist ein statischer Gegenstand. Er trägt sowohl sein eigenes Gewicht, also die Eigenlast, als auch die Verkehrslasten. Das sind Teller, Tassen, Speisen oder Getränke, die auf einem Tisch stehen, aber auch das versehentliche Anstoßen des Tisches.
Damit ein Tisch alle diese Lasten aufnehmen kann, braucht er eine Menge statischer Besonderheiten.
Aufgabe:
Aufgabe 2:
Bockleiter
Einen sehr einfachen statischen Aufbau hat die Bockleiter. Auch sie hat abgewinkelte Beine, die verstrebt sind. Die Verstrebungen
dienen als Leitersprossen. Die Bockleiter besteht aus zwei einzelnen Leitern, die oben in einem Drehpunkt verbunden sind. Dazu kommt noch eine Verspannung der beiden Leitern im unteren Teil.
Aufgabe:
Balkenbrücke
Eine optimale Brücke hat vier Eigenschaften: Sie ist sicher, lang, billig und sieht gut aus. Mit deinem ersten Brückenmodell lernst du einen Klassiker der Brückenbauweise kennen.
Aufgabe:
Für geringe Belastungen und Spannweiten ist diese Einfeldbalkenbrücke hervorragend geeignet. Sie erfüllt alle Anforderungen. Wird der Abstand zwischen den Auflagern allerdings größer, verliert die Brücke ihre Stabilität.
Brücke mit Unterzug
Die Brücke mit Unterzug erinnert an Hängebrücken, die über wilde Schluchten gespannt sind. Mit der Konstruktion einer Hängebrücke hat sie aber fast nichts gemeinsam. Warum das so ist, erfährst du in den Experimenten mit dem Modell.
Aufgabe:
Bei den Belastungsversuchen hast du sicher festgestellt, dass deine Brücke sehr stabil ist und große Druckkräfte aufnehmen kann. Die Brücke mit Unterzug funktioniert mit der Fachwerkbauweise. Diese Bauart ist zwar für große Belastungen, nicht aber für große Spannweiten geeignet. Die größten Spannweiten erreicht man mit Hängebrücken, die aber nicht so große Kräfte aufnehmen können. Die Brücke mit Unterzug und die Hängebrücke sehen also nur ähnlich aus. Statisch unterscheiden sie sich vollkommen.
Brücke mit Oberzug
Wesentlich längere Spannweiten und Belastungen kann die Brücke mit Obergurt (Oberzug) aufnehmen. Auch sie hat eine Fachwerkskonstruktion. Streben, Verspannungen und statische Dreiecke stabilisieren diese Brücke.
Aufgabe:
Diese Brückenform ist belastbarer als die Balkenbrücke. Die Druckkraft wird jetzt nicht nur auf einen Balken übertragen, sondern verteilt sich auf die zusätzlichen Bauteile. Der Obergurt besteht aus gekreuzten Diagonalen, die jeweils an den oberen Knoten der Seitenelemente befestigt sind. Die Diagonalen am Obergurt verhindern eine Verwindung der Brücke. Ragen die Streben nach oben, bezeichnet man diese Brückenkonstruktion als Hängewerk.
Hochsitz
Willst du hoch hinaus, dann ist der Hochsitz genau richtig. Die statische Grundlage dafür ist das Fachwerk, die flächige Aneinanderreihung von Dreiecken.
Aufgabe:
Kran
Bei den bisherigen Modellen aus den Bereichen Mechanik, Hebel und Statik konntest du Erfahrungen in diesen Bereichen sammeln. Im Abschlussmodell werden diese Erfahrungen nun miteinander verbunden. Der Kran ermöglicht dir, das Zusammenspiel von Bauteilen und Baugruppen zu erkennen und die Statik auf ihre Belastbarkeit hin zu testen.
Aufgabe:
Baue den Sockel des Krans auf, und zwar mit dem Schneckenradgetriebe. Kannst du dich erinnern warum ein Schneckenradgetriebe eingesetzt wird?
Für die Anhebung von Lasten stehen dir mehrere Getriebearten zu Auswahl.
Die Krönung für dein Modell ist der Einsatz eines Flaschenzugs.